Chapter 4 物质中的磁场

前置概念

1. \(j_{\text{m}}\) 为磁介质表面单位长度上的束缚电流，称为束缚电流线密度
2. \(\chi_{\text{m}}\) 为磁化率，对于弱磁性（非铁磁）物质，在不太强的磁场中，\(\chi_{\text{m}}\) 与 \(H\) 无关
3. 相对磁导率 \(\mu_r = 1 + \chi_m\)，磁导率 \(\mu = \mu_0 \mu_r\)
4. 磁介质的类型：

	顺磁质	抗磁质	铁磁质
磁感应强度	\(B > B_0\)	\(B < B_0\)	\(B \gg B_0\)
磁化率	\(\chi_{\text{m}} > 0\)	\(\chi_{\text{m}} < 0\)	\(\chi_{\text{m}}\) 很大且不是恒量

温馨提示

磁介质存在时要先求 \(H\) 再求 \(B\)，不能直接使用无磁介质存在时的安培环路定理

	公式
介质内的磁感应强度	\(\mathbf{B} = \mathbf{B}_0 + \mathbf{B}'\)
磁化强度	\(\mathbf{M} = \frac{\sum \mathbf{p_{\text{m}}}}{\Delta V} = j_\text{m} = \chi_{\text{m}} \mathbf{H}\)
束缚电流与磁化强度的关系	\(\oint_L \mathbf{M} \cdot d\mathbf{l} = I_m \, _{(L_{\text{内}})}\)，其中 \(I_m\) 为通过闭合回路的束缚电流
磁场强度	\(\mathbf{H} = \frac{\mathbf{B}}{\mu_0} - \mathbf{M} = \frac{\mathbf{B}}{\mu_0 \mu_r}\)
存在磁介质时的安培环路定理	\(\oint_L \mathbf{H} \cdot \text{d}\mathbf{l} = \sum\limits_{(L内)} I\)
存在磁介质时的磁场高斯定理	\(\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{S} = 0\)