期末复习¶

1 绪论¶

2 示波器的使用¶

示波器的功能简述

示波器是用途广泛的电子测量仪器，核心功能是观测电信号波形（电压与时间关系），可直接测量幅度、周期、频率、相位等参数。
配合传感器，可观测转化为电压的电学量（电流、电功率、电抗等）和非电学量（温度、位移、速度、压力、光强、磁场等）。
双踪示波器可测两个信号的时间差，高性能示波器能存储电信号用于分析比较。

2. 1 实验原理¶

2. 1. 1 示波管工作原理¶

示波器基本组成：示波管、放大器（\(X\) 轴放大 \(+\) \(Y\) 轴放大）、扫描与触发同步系统、电源。
示波管结构：密封在高真空玻璃壳内的电子枪、偏转系统、荧光屏三部分。
- 电子枪：灯丝加热阴极，阴极发射大量电子，电子经控制栅极和阳极小孔，在电场作用下高速射向荧光屏。
- 偏转系统：\(Y\)（或 \(X\)）偏转板加电压时，电子束受电场力偏转，荧光屏亮点位移与偏转板间电压成正比（\(X、Y\) 轴电压需放大）。
- 荧光屏：荧光物质在电子轰击下发光，呈现亮点。

2. 1. 2 波形扫描原理¶

扫描电压：\(X\) 轴偏转板（即水平偏转板）加有的周期性锯齿波电压

水平基线的形成过程

扫描电压随时间均匀增大，光点沿 \(X\) 轴自左向右匀速移动，因荧光粉余辉和人眼视觉暂留，屏上形成水平时间基线。
扫描电压达最大值后迅速返回原点，重复产生锯齿波时，亮点往复运动，频率较快时呈现水平亮线，此过程为扫描。

稳定波形条件：\(X\) 轴加扫描电压的同时，\(Y\) 轴加待测正弦电压，当正弦电压周期 \(T_y\) 与锯齿波电压周期 \(T_x\) 满足 \(T_x = nT_y\)（\(n\) 为正整数 \(1, 2, \cdots\)）时，屏上显示清晰稳定的波形。
- \(n=1\)：显示 \(1\) 个完整波形；
- \(n=2\)：显示 \(2\) 个完整波形，以此类推。
波形移动规律：\(T_y > T_x\) 时波形向右移动；\(T_y < T_x\) 时波形向左移动。

2. 1. 3 李萨如图形¶

形成条件：\(X\) 轴和 \(Y\) 轴均输入正弦变化电压信号，两信号频率相同或成简单整数比，电子束做两个相互垂直谐振动的合振动，荧光屏描绘的合成图形即为李萨如图形。
\(f_y : f_x = N_x : N_y\)，其中 \(N_y\)、\(N_x\) 为 \(Y、X\)方向一条直线与李萨如图形相交的最多交点个数（或相切的最少切点个数）。

\(f_{y}\) 和 \(f_{x}\) 之比越接近整数比关系，李萨如图翻转速度越慢，即越稳定；反之则翻转越快、越不稳定。
在观察李萨如图实验中，示波器应处于 \(X-Y\) 状态。

2. 2 实验仪器的基本调节方法¶

SS-7804 示波器前面板各部分功能

电源开关：控制仪器电源通断。
调整旋钮：含屏幕亮度（INTEN）、屏幕读出亮度（READOUT）、聚焦（FOCUS）、标尺亮度（SCALE）四个旋钮。
校正电压输出及接地：
- CAL 连接器：输出 \(1 \, \text{kHz}\)、\(0.6 \, U_{PP}\) 的校正电压信号，用于仪器操作检测和探头波形调整；
- 接地端：用于接地测量。
垂直调节部分：
- 接口：CH1、CH2（输入信号连接）、EXT（触发源连接）；
- 旋钮/按钮：VOLTS/DIV（偏转因数选择）、POSITION（垂直位移调节）、CH1/CH2（通道显示选择）、GND（接地选择）、DC/AC（交直流耦合选择）、ADD（CH1与CH2信号叠加）、INV（倒相选择）。
水平调节部分：
- 旋钮/按钮：POSITION（水平位移调节）、TIME/DIV（扫描速率和幅度选择）、FINE（水平位移微调）、MAGx10（光标水平扫描速度扩大10倍）、ALT（交替显示模式）、CHOP（断续显示模式）。
触发部分：TRIG LEVEL（触发电平幅值调节）、SLOPE（触发斜率选择）、SOURCE（触发源选择）、COUPL（触发耦合模式选择）。
水平显示模式：A（单踪或双踪显示选择）、X-Y（李萨如图等闭合曲线显示选择）。
扫描模式选择：AUTO（自动）、NORM（常态）、SCL/RST（扫描复位）。
FUNCTION：光标测量功能。

调节亮度（INTEN）和聚焦（FOCUS）旋钮，使屏幕显示清晰光点/波形。
选择合适触发源（SOURCE 键）和触发耦合（COUP L键）。
调节水平（POSITION）和垂直（POSITION）位移旋钮，配合 VOLTS/DIV（偏转因数）、TIME/DIV（扫描速率）旋钮，使屏幕显示合适大小的波形。
若波形左移或右移，调节触发电平幅值（TRIG LEVEL 旋钮）使波形稳定。

温馨提示

欲在纵向放大图形，应当调小 VOLTS/DIV 的档位（纵向是电压轴，每格代表的电压越小，波形纵向放大）。
欲减少屏幕上波形个数，应当调大 TIME/DIV 的档位（扫描速度变慢，波形被拉长，显示个数减少），同时还需相应调节 TRIG LEVEL

2. 3 实验内容¶

2. 3. 1 电压的测量¶

测量方法	操作步骤
直接测量法	. 旋转 CH1/CH2 的 VOLTS/DIV 选择偏转因数 \(D\) 2. 调节垂直位移旋钮，使波形固定在某一位置 3. 读出正弦波峰 \(-\) 峰所占高度 \(h\)，计算被测电压峰 \(-\) 峰值 \(U_{p-p} = D \cdot h\)
光标测量法	1. 按下 \(\Delta U-\Delta t-OFF\) 选择 \(\Delta U\)，屏上出现两条水平光标 2. 按下 TCK/C2 选择其中一条光标（光标前出现小亮线），通过 FUNCTION 旋钮调至目标位置 3. 再选择另一条光标调至另一目标位置，屏幕下方显示的两光标间距即为 \(U_{p-p}\)

注意

由于直接测量法是直接从标尺上读取，所以测量的精确度会受光迹的宽度、人眼的视差以及衰减器与放大器的误差限制。

2. 3. 2 频率或周期的测量¶

测量方法	操作步骤
直接测量法	旋转 TIME/DIV 选择时基因素 \(Q\)，测出信号一个周期占有的格数 \(x\)，计算周期 \(T_x=Q \cdot x\) 后求频率 \(f=1/T_x\)
光标测量法	按下 \(\Delta U-\Delta t-OFF\) 选择 \(\Delta t\)，屏上出现两条垂直光标，参照电压光标测量法，调节光标位置，测量周期

注意

光标测量法需进行时基信号校准，测量误差约 \(±5 \%\)，可通过示波器自带的标准检验信号（幅度、频率准确，正弦波或方波）鉴定仪器状态，将其接入 \(Y\) 轴，观察显示是否与标准信号一致。

2. 3. 5 二极管正向导通电压测量¶

实验原理：晶体二极管单向导通，具有整流作用。
线路连接：信号发生器输出端接电路输入端，示波器 CH1 接电路输入端，CH2 接电路输出端。
操作步骤：示波器置于 \(A\) 状态，调节信号发生器（频率 \(2 \, \text{kHz}\)，电压 \(5 \, \text{V}\)），测量 CH1 信号峰 \(-\) 峰值 \(U_{1p-p}\) 和 CH2 半波信号的峰值 \(U_{2p}\)，正向导通电压 \(=\frac{U_{1p-p}}{2}-U_{2p}\)（理论值 \(0.6 - 0.7 \, \text{V}\)）。

2. 3. 6 相位差的测量¶

实验原理：利用双踪信号测量两信号（电容导致输出信号滞后输入信号）的相位差。
线路连接：信号发生器输出端接电路输入端，示波器CH1接电路输入端，CH2接电路输出端。
操作步骤：示波器置于 \(A\) 状态，调节信号发生器（频率 \(2 \, \text{kHz}\)，电压 \(5 \, \text{V}\)），测量正弦波一个周期在 \(X\) 方向所占距离 \(x\)，测量 \(X\) 方向上两波形起点（或波峰）间的距离 \(x_1\)。（电容损耗会导致两信号幅度不等，可测波峰间距作为 \(x_1\)）
公式：相位差 \(\Delta \Phi=\frac{x_1(cm)}{x(cm)} ×360^{\circ}\)

注意：亮度（辉度）不可过高，禁止亮点长时间固定在同一位置。

3 分光计的调整和使用¶

分光计的功能简述

分光计又称测角仪，是测量光线偏转角的精密光学仪器，可通过测量角度推导光波波长、折射率、光栅常量等物理量，使用前必须调整，以保证测量精度、减小误差。

3. 1 实验原理¶

3. 1. 1 反射法测量三棱镜棱角¶

棱角 \(∠A = \dfrac{\alpha}{2}\)，其中 \(\alpha\) 反射光线的夹角。

分光计读数装置设计成相对的两个读数窗 \(I\) 和 \(II\)，其目的是消除偏心差，减小系统误差。
- \(α_I = |∠右_I - ∠左_I|\)，\(α_{II} = |∠右_{II} - ∠左_{II}|\)，\(α = \dfrac{(α_I + α_{II})}{2}\)
在拿放三棱镜时不能直接触碰其光学表面，只能拿磨砂的非光学面或棱边。
利用棱脊分束法测量三棱镜顶角时，棱镜应当摆放在载物台中心偏下（靠近望远镜）的位置。

3. 1. 2 自准直法（望远镜调焦无穷远）¶

原理：载物平台上放置镜面垂直于望远镜光轴的平面反射镜，调节亮十字与物镜的距离，若亮十字在物镜焦平面上，其发出的光经物镜变为平行光，经反射镜反射后，经物镜所成的亮十字像会准确落在亮十字所在平面。
判定标准：在亮十字所在平面看到清晰的反射亮十字像时，望远镜已调焦至无穷远。

3. 2 实验装置¶

3. 2. 1 望远镜¶

作用：观察和确定光线行进方向。
组成：物镜、目镜、全反射小棱镜、带 \(+\) 形叉丝的分划板、灯珠。
- 小棱镜紧贴分划板的一面刻有透光十字，灯珠光线经棱镜反射后，由物镜投射到反射镜，反射回的像为亮十字像。
关键判定：当望远镜光轴与反射镜镜面垂直时，亮十字像与分划板“十”形叉丝的上刻线重合。

望远镜的调节顺序：目镜 \(\rightarrow\) 物镜 \(\rightarrow\) 倾角

3. 2. 2 平行光管¶

作用：产生平行光。
组成：可改变缝宽的狭缝、会聚透镜，狭缝至透镜距离可调节。
平行光条件：狭缝位于透镜焦平面时，入射光束经透镜后为平行光。

3. 2. 3 载物平台¶

作用：放置光学元件（反射镜、三棱镜等）。
调节结构：平台下有 \(3\) 个倾斜度调节螺钉，可改变平台倾斜度，高度可升降，也可绕分光计的主轴转动。
反射镜放置方法：垂直于 1、2 脚连线且通过平台中心，或平行于1、2脚连线且通过平台中心。

3. 2. 4 读数装置¶

关联关系：望远镜与刻度盘相连，载物台与角游标相连，通过两读数窗（I窗、II窗，相隔 \(180°\)）读取相对转动角度。
精度参数：
- 主刻度盘每小格 \(20'\)，角游标最小分度 \(30''\)
- 角游标 \(40\) 分格弧长与刻度盘 \(39\) 分格弧长相等，每小格差值 \(30''\)
读数方法：角游标 \(0\) 刻线对应的刻度盘角度 \(+\) 刻度盘与角游标对齐刻线对应的游标角度

3. 3 实验内容¶

核心要求

平行光管发射平行光
望远镜接收平行光（调焦无穷远）
望远镜光轴、平行光管光轴和载物平台平面均与分光计中心轴垂直

3. 3. 1 粗调¶

开启分光计电源，载物平台上放置平面反射镜（镜面垂直于望远镜光轴）。
目测调节望远镜倾角调节螺钉，使望远镜光轴基本垂直于分光计中心轴。
目测调节载物平台下3个倾斜螺钉，使平台平面初步垂直于中心轴（避免反射像超出望远镜视场）。

3. 3. 2 望远镜调焦无穷远¶

反射镜反光面正对望远镜，调整目镜调节滚轮，清晰看到“十”形叉丝。
调节望远镜倾斜螺钉，左右移动望远镜找到亮十字像。
调节望远镜十字调焦螺钉，使亮十字像清晰，且与“十”形叉丝上刻线重合，此时望远镜调焦至无穷远。

3. 3. 3 调整望远镜光轴、载物平台面与分光计中心轴垂直¶

第一步：反射镜垂直平分1、2螺钉连线放置
- 望远镜正对反射镜一面，微调望远镜倾斜螺钉，使亮十字像处于“十”形叉丝上刻线偏上位置。
- 转动游标盘（不得用手直接转动载物台），使载物台转过 \(180 ^\circ\)，针对不同情况调节：
  - 看不到亮十字像：若偏上，调望远镜倾斜螺钉使像下移1cm；若偏下，调载物台1、2螺钉使像上移1cm，重复至两面均能看到像。
  - 像偏上：调节望远镜倾斜螺钉，使像与上刻线重合。
  - 像偏下：用“二分之一调节法”，调载物台1、2螺钉，使两面反射像与上刻线的垂直距离各减小一半，重复至重合。
反射镜平行于 1、2 螺钉连线放置：调节载物台螺钉3，使亮十字像与“十”形叉丝上刻线重合（不可调螺钉1、2及望远镜倾斜螺钉）。

口诀：都上都下调望远镜螺钉，一上一下调平台螺钉（减半逼近法）

3. 3. 4 调整平行光管光轴与分光计中心轴垂直¶

移走反射镜，利用已调好的望远镜，调节平行光管狭缝至透镜距离，使狭缝像清晰且与“十”形叉丝无视差（平行光管发射平行光）。
转动狭缝器使平行光水平，调节平行光管倾角，使狭缝像与 \(+\) 形叉丝下刻线重合。
转动狭缝器使平行光竖立，调节狭缝大小至约2mm，完成调整。